Résolveur d'Équation du Second Degré

Saisissez les coefficients de votre trinôme du second degré (ax² + bx + c = 0). Notre outil calcule automatiquement le discriminant Delta (Δ) et vous rédige la solution complète avec les formules détaillées.

Équation de la forme : ax² + bx + c = 0

+
x
+
= 0

La méthode du Discriminant (Δ)

Pour résoudre une équation polynomiale de degré 2 (niveau Première), on utilise systématiquement le discriminant, noté avec la lettre grecque Delta majuscule (Δ).

Calcul du discriminant

$$\Delta = b^2 - 4ac$$

Si Δ < 0

L'équation n'a aucune solution réelle. La courbe de la fonction ne croise jamais l'axe des abscisses.

Si Δ = 0

L'équation a 1 solution unique (racine double) :

$$x_0 = \frac{-b}{2a}$$

Si Δ > 0

L'équation a 2 solutions distinctes :

$$x_1 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}$$
$$x_2 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}$$

Questions Fréquentes (FAQ)

Que faire s'il manque "b" ou "c" dans l'équation ?

Si l'équation est incomplète, par exemple 3x² - 12 = 0, cela veut dire que b = 0. L'outil du discriminant fonctionne toujours parfaitement en mettant 0. Cependant, dans ce cas précis, on peut résoudre plus vite sans Delta : 3x² = 12 donc x² = 4 donc les solutions sont 2 et -2.