Calculateur de Loi Normale N(µ, σ²)

La loi normale (ou courbe de Gauss) est la loi de probabilité la plus utilisée en statistiques, car elle modélise un nombre incalculable de phénomènes naturels (la taille des individus, les scores de QI, les erreurs de mesure).

1. Définissez les paramètres de la courbe

2. Choisissez le type de calcul de Probabilité

L'aire sous la courbe

La fonction de densité de la loi normale a une forme de cloche infinie. Il est impossible de calculer la probabilité exacte d'avoir "une valeur unique" (P(X=a) vaut toujours 0 en continu). On calcule donc toujours des intervalles (aire sous la courbe).

La règle magique des "1, 2, 3 Sigma" :

  • 68.2 % des valeurs se trouvent entre $\mu - 1\sigma$ et $\mu + 1\sigma$.
  • 95.4 % des valeurs se trouvent entre $\mu - 2\sigma$ et $\mu + 2\sigma$.
  • 99.7 % des valeurs se trouvent entre $\mu - 3\sigma$ et $\mu + 3\sigma$.

Questions Fréquentes (FAQ)

Que faire si mon cours me demande d'utiliser la table Z (loi normale centrée réduite N(0,1)) ?

Cet outil calcule automatiquement l'intégrale numérique pour n'importe quelle loi sans avoir besoin de table. Si vous voulez retrouver les valeurs de votre table Z, il suffit de mettre $\mu = 0$ et $\sigma = 1$ dans les champs en haut de page.