Lorsqu'un journal publie un sondage (ex: '52% des gens voteraient pour le candidat A, sondage sur 1000 personnes'), il y a toujours une incertitude mathématique. Cet outil calcule la marge d'erreur (la 'fourchette' réelle) avec un niveau de certitude paramétrable.
Le nombre de personnes sondées.
L'intervalle de confiance pour une proportion se base sur l'approximation de la loi binomiale par la loi normale. La taille de la marge d'erreur dépend presque uniquement de la racine carrée du nombre de personnes sondées ($n$).
Note : Au lycée, on utilise souvent l'intervalle de fluctuation simplifié : $I = \left[ p - \frac{1}{\sqrt{n}} ; p + \frac{1}{\sqrt{n}} \right]$. Cette formule simplifiée est valable pour un niveau de confiance de 95% mais surestime légèrement la marge d'erreur.
C'est le "sweet spot" mathématique. Avec 1000 personnes, la marge d'erreur est d'environ ±3%. Pour réduire cette marge de moitié (±1.5%), il faudrait interroger non pas 2000, mais 4000 personnes (à cause de la racine carrée dans la formule). Interroger plus de 1000 personnes coûte très cher pour un gain de précision minime.