Le PGCD de deux nombres A et B a une interprétation géométrique fascinante découverte par les grecs anciens (Euclide) : C'est la taille du plus grand carré parfait qui permet de remplir (paver) exactement un rectangle de taille A sur B, sans laisser aucun vide !
Définissez les dimensions du rectangle de départ.
Le dessin ci-dessus est la représentation visuelle exacte de l'algorithme des divisions successives d'Euclide :
A = B * Q + RLeur PGCD est 1. Géométriquement, cela signifie que la seule façon de paver le rectangle sans laisser de vide est d'utiliser une multitude de minuscules carrés de taille 1x1 !