Exercice 1: Soit une suite arithmétique de premier terme $u_0 = 5$ et de raison $r = 3$. Calculer $u_4$.
Pour une suite arithmétique, le terme $u_n$ est donné par la formule $u_n = u_0 + nr$. Ici, $u_0 = 5$, $r = 3$, et on cherche $u_4$ (donc $n=4$). $u_4 = 5 + 4 \times 3 = 5 + 12 = 17$.
Exercice 2: Soit une suite arithmétique définie par $u_n = u_{n-1} + 2$ et $u_1 = 10$. Calculer $u_3$.
On a $u_1 = 10$. $u_2 = u_1 + 2 = 10 + 2 = 12$. $u_3 = u_2 + 2 = 12 + 2 = 14$.
Exercice 3: Soit une suite géométrique de premier terme $u_0 = 2$ et de raison $q = 3$. Calculer $u_2$.
Pour une suite géométrique, le terme $u_n$ est donné par la formule $u_n = u_0 \times q^n$. Ici, $u_0 = 2$, $q = 3$, et on cherche $u_2$ (donc $n=2$). $u_2 = 2 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18$.
Exercice 4: Soit une suite géométrique définie par $u_n = u_{n-1} \times 0.5$ et $u_1 = 20$. Calculer $u_3$.
On a $u_1 = 20$. $u_2 = u_1 \times 0.5 = 20 \times 0.5 = 10$. $u_3 = u_2 \times 0.5 = 10 \times 0.5 = 5$.
Exercice 5: Soit la suite définie par $u_n = 2n^2 - 1$. Calculer $u_3$.
On remplace $n$ par 3 dans la formule : $u_3 = 2 \times 3^2 - 1 = 2 \times 9 - 1 = 18 - 1 = 17$.
Exercice 6: Soit la suite définie par $u_n = 2u_{n-1} + 1$ et $u_0 = 1$. Calculer $u_2$.
On a $u_0 = 1$. $u_1 = 2u_0 + 1 = 2(1) + 1 = 3$. $u_2 = 2u_1 + 1 = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7$.
Exercice 7: Une population de lapins augmente de 50 lapins chaque année. S'il y a 200 lapins au départ (année 0), combien y aura-t-il de lapins à l'année 3 ? (Répondre par un nombre entier)
Il s'agit d'une suite arithmétique avec $u_0 = 200$ et raison $r = 50$. On cherche $u_3$. $u_3 = u_0 + 3r = 200 + 3 \times 50 = 200 + 150 = 350$ lapins.