Exercice 1: Écrire en toutes lettres le nombre 15,3062 sans utiliser le mot 'virgule'. (Ex: 'quinzeunitesettroisdixiemes')
15,3062 peut être lu comme 'quinze unités et trois mille soixante-deux dix-millièmes'.
Exercice 2: Écrire le nombre décimal 0,25 sous forme de fraction simplifiée. (Répondre 'a/b')
$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$.
Exercice 3: Écrire la fraction $\frac{3}{4}$ sous forme décimale. (Répondre par un nombre décimal)
Pour convertir une fraction en décimal, on divise le numérateur par le dénominateur : $3 \div 4 = 0,75$.
Exercice 4: Comparer les nombres suivants en utilisant '<', '>' ou '=' : 3,451 _____ 3,452.
3,451 est plus petit que 3,452.
Exercice 5: Intercaler un nombre décimal entre 3,451 et 3,452. (Répondre par un nombre décimal, ex: '3.4515')
On peut ajouter un chiffre après la dernière décimale pour trouver un nombre entre les deux. Par exemple, 3,4515 est entre 3,451 et 3,452.
Exercice 6: Calculer la moitié de 28. (Répondre par un nombre entier)
La moitié de 28 est $28 \div 2 = 14$. Cela correspond aussi à $28 \times \frac{1}{2}$ ou $50\% \text{ de } 28$.
Exercice 7: Calculer le quart de 80. (Répondre par un nombre entier)
Le quart de 80 est $80 \div 4 = 20$. Cela correspond aussi à $80 \times \frac{1}{4}$ ou $25\% \text{ de } 80$.
Exercice 8: Calculer $\frac{3}{10} + \frac{4}{10}$. (Répondre 'a/b')
Pour additionner des fractions ayant le même dénominateur, on additionne les numérateurs et on garde le dénominateur commun : $\frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \frac{3+4}{10} = \frac{7}{10}$.
Exercice 9: Calculer $\frac{3}{5} + \frac{4}{5}$. (Répondre 'a/b')
Pour additionner des fractions ayant le même dénominateur, on additionne les numérateurs et on garde le dénominateur commun : $\frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{3+4}{5} = \frac{7}{5}$.
Exercice 10: Calculer $\frac{2}{7} \times 7$. (Répondre par un nombre entier ou décimal)
Multiplier une fraction par son dénominateur annule le dénominateur : $\frac{2}{7} \times 7 = 2$.
Exercice 11: Calculer $\frac{2}{15} + \frac{7}{15} + \frac{4}{15}$. (Répondre 'a/b')
Pour additionner des fractions ayant le même dénominateur, on additionne les numérateurs et on garde le dénominateur commun : $\frac{2}{15} + \frac{7}{15} + \frac{4}{15} = \frac{2+7+4}{15} = \frac{13}{15}$.
Exercice 12: Compléter : $\frac{5}{11} \times 11 = ?$ (Répondre par un nombre entier)
Par définition, multiplier une fraction $\frac{a}{b}$ par $b$ donne $a$. Donc $\frac{5}{11} \times 11 = 5$.
Exercice 13: Exprimer le quotient de 13 par 4 sous forme de fraction, puis vérifier que cette fraction multipliée par 4 donne bien 13. (Répondre la fraction 'a/b' puis le résultat de la multiplication 'a/b;resultat', ex: '5/2;5')
Le quotient de 13 par 4 s'écrit $\frac{13}{4}$. En multipliant cette fraction par 4, on obtient $\frac{13}{4} \times 4 = 13$.
Exercice 14: Calculer mentalement : $587,92 \times 0,1$. (Répondre par un nombre décimal)
Multiplier par 0,1 revient à diviser par 10, ce qui décale la virgule d'un rang vers la gauche : $587,92 \times 0,1 = 58,792$.
Exercice 15: Calculer mentalement : $22 \times 0,5$. (Répondre par un nombre entier ou décimal)
Multiplier par 0,5 revient à diviser par 2, ou prendre la moitié : $22 \times 0,5 = 22 \div 2 = 11$.
Exercice 16: Calculer en utilisant la distributivité : $13 \times 7 + 13 \times 3$. (Répondre par un nombre entier)
On peut factoriser par 13 : $13 \times 7 + 13 \times 3 = 13 \times (7 + 3) = 13 \times 10 = 130$.
Exercice 17: Calculer en utilisant la distributivité : $32 \times 11$. (Répondre par un nombre entier)
On peut décomposer 11 en $10 + 1$ : $32 \times 11 = 32 \times (10 + 1) = 32 \times 10 + 32 \times 1 = 320 + 32 = 352$.
Exercice 18: Calculer en utilisant la distributivité : $32 \times 19$. (Répondre par un nombre entier)
On peut décomposer 19 en $20 - 1$ : $32 \times 19 = 32 \times (20 - 1) = 32 \times 20 - 32 \times 1 = 640 - 32 = 608$.
Exercice 19: Calculer : $3 + 4 \times 8$. (Répondre par un nombre entier)
Selon les règles de priorité des opérations, la multiplication est effectuée avant l'addition : $3 + (4 \times 8) = 3 + 32 = 35$.
Exercice 20: Calculer : $(3 + 4) \times 8$. (Répondre par un nombre entier)
Les opérations entre parenthèses sont effectuées en premier : $(3 + 4) \times 8 = 7 \times 8 = 56$.
Exercice 21: Calculer : $10 \times (5 - 2) + 1$. (Répondre par un nombre entier)
On effectue d'abord l'opération entre parenthèses, puis la multiplication, et enfin l'addition : $10 \times (5 - 2) + 1 = 10 \times 3 + 1 = 30 + 1 = 31$.
Exercice 22: Calculer : $20 \div 4 + 5$. (Répondre par un nombre entier)
La division est effectuée avant l'addition : $(20 \div 4) + 5 = 5 + 5 = 10$.
Exercice 23: Calculer : $15 - 2 \times 3$. (Répondre par un nombre entier)
La multiplication est effectuée avant la soustraction : $15 - (2 \times 3) = 15 - 6 = 9$.
Exercice 24: Arthur calcule $3 + 4 \times 8$ et trouve 35. Alice utilise une calculatrice et trouve 56. Qui a raison et pourquoi ? (Répondre 'Arthur' ou 'Alice' et une brève explication, ex: 'Arthur car la multiplication est prioritaire')
Arthur a raison. La multiplication est prioritaire sur l'addition. $3 + 4 \times 8 = 3 + 32 = 35$. Alice a probablement calculé $(3+4) \times 8$.
Exercice 25: Paolo achète dans un magasin un DVD à 7,50 € et trois CD à 4,90 € l'unité. Écrire une expression pour calculer le coût total et donner le résultat. (Répondre 'expression;resultat', ex: '7.50+3*4.90;22.20')
L'expression est $7,50 + 3 \times 4,90$. Le calcul est $7,50 + 14,70 = 22,20€$.
Exercice 26: Un rectangle a une longueur de 4 cm et une largeur de 1,5 cm. Écrire une expression pour calculer son périmètre et donner le résultat. (Répondre 'expression;resultat', ex: '2*(4+1.5);11')
Le périmètre d'un rectangle est $2 \times (longueur + largeur)$. L'expression est $2 \times (4 + 1,5)$. Le calcul est $2 \times 5,5 = 11 cm$.
Exercice 27: Donner un ordre de grandeur du produit $9,8 \times 24,85$. (Répondre par un nombre entier)
On peut arrondir $9,8$ à $10$ et $24,85$ à $25$. L'ordre de grandeur est $10 \times 25 = 250$.
Exercice 28: Parmi les résultats suivants, lequel est le plus probable pour $9,52 \times 51,3$ ? (488,76; 48,376; 488,375; 488,376; 488376)
L'ordre de grandeur est $10 \times 50 = 500$. Parmi les options, $488,376$ est le plus proche et le plus logique en termes de nombre de décimales.