Exercice 1: Simplifier l'écriture de $5 \times x$. (Répondre sans le signe 'x')
En algèbre, la multiplication entre un nombre et une lettre est implicite. Donc $5 \times x = 5x$.
Exercice 2: Simplifier l'écriture de $a \times b$. (Répondre sans le signe 'x')
La multiplication entre deux lettres est implicite. Donc $a \times b = ab$.
Exercice 3: Simplifier l'écriture de $y \times y$. (Répondre avec un exposant)
Un nombre (ou une lettre) multiplié par lui-même s'écrit avec un exposant 2. Donc $y \times y = y^2$.
Exercice 4: Simplifier l'écriture de $z \times z \times z$. (Répondre avec un exposant)
Un nombre (ou une lettre) multiplié trois fois par lui-même s'écrit avec un exposant 3. Donc $z \times z \times z = z^3$.
Exercice 5: Développer l'expression : $4(a + 3)$. (Répondre sous la forme 'na+m' ou 'na-m' si négatif, sans espaces)
On utilise la distributivité : $4(a + 3) = 4 \times a + 4 \times 3 = 4a + 12$.
Exercice 6: Développer l'expression : $6(2 - b)$. (Répondre sous la forme 'n-mb' ou 'n+mb' si positif, sans espaces)
On utilise la distributivité : $6(2 - b) = 6 \times 2 - 6 \times b = 12 - 6b$.
Exercice 7: Réduire l'expression : $8x + 5x$. (Répondre sans espace)
On additionne les coefficients des termes semblables : $8x + 5x = (8+5)x = 13x$.
Exercice 8: Réduire l'expression : $10y - 4y$. (Répondre sans espace)
On soustrait les coefficients des termes semblables : $10y - 4y = (10-4)y = 6y$.
Exercice 9: Réduire l'expression : $7m + 3n - 2m$. (Répondre sous la forme 'na+mb' ou 'na-mb' si négatif, avec 'm' avant 'n', sans espaces)
On regroupe les termes semblables : $7m - 2m + 3n = (7-2)m + 3n = 5m + 3n$.
Exercice 10: Exprimer le périmètre d'un carré de côté $c$. (Répondre sous la forme 'nc' sans espaces)
Le périmètre d'un carré est la somme des longueurs de ses quatre côtés égaux. $P = c + c + c + c = 4c$.
Exercice 11: Exprimer l'aire d'un rectangle de longueur $L$ et de largeur $l$. (Répondre sous la forme 'Lxl' ou 'Ll' sans espaces)
L'aire d'un rectangle est le produit de sa longueur par sa largeur. $A = L \times l$ ou $Ll$.
Exercice 12: Traduire le programme de calcul suivant par une expression littérale, en appelant $x$ le nombre de départ : 'Choisir un nombre; lui ajouter 3; multiplier le résultat par 2.' (Répondre sous la forme 'n(x+m)' ou 'nx+p' sans espaces)
1. Choisir un nombre : $x$. 2. Lui ajouter 3 : $x+3$. 3. Multiplier le résultat par 2 : $2 \times (x+3)$ ou $2(x+3)$.