Exercice 1: Simplifier l'écriture de $3 \times a$. (Répondre sans le signe 'x')
En algèbre, la multiplication entre un nombre et une lettre (ou entre deux lettres) est souvent implicite. Donc $3 \times a = 3a$.
Exercice 2: Simplifier l'écriture de $b \times b$. (Répondre avec un exposant)
Un nombre multiplié par lui-même s'écrit avec un exposant 2. Donc $b \times b = b^2$.
Exercice 3: Réduire l'expression : $5x + 2x$. (Répondre sans espace)
On additionne les coefficients des termes semblables : $5x + 2x = (5+2)x = 7x$.
Exercice 4: Réduire l'expression : $7y - 3y$. (Répondre sans espace)
On soustrait les coefficients des termes semblables : $7y - 3y = (7-3)y = 4y$.
Exercice 5: Réduire l'expression : $4a + 2b - a$. (Répondre sous la forme 'na+mb' ou 'na-mb' si négatif, avec 'a' avant 'b', sans espaces)
On regroupe les termes semblables : $4a - a + 2b = (4-1)a + 2b = 3a + 2b$.
Exercice 6: Calculer la valeur de l'expression $2x + 5$ pour $x = 3$. (Répondre par un nombre entier ou décimal)
On remplace $x$ par 3 : $2 \times 3 + 5 = 6 + 5 = 11$.
Exercice 7: Calculer la valeur de l'expression $a^2 - b$ pour $a = 4$ et $b = 5$. (Répondre par un nombre entier ou décimal)
On remplace $a$ par 4 et $b$ par 5 : $4^2 - 5 = 16 - 5 = 11$.
Exercice 8: Développer l'expression : $3(x + 2)$. (Répondre sous la forme 'nx+m' ou 'nx-m' si négatif, sans espaces)
On utilise la distributivité : $3(x + 2) = 3 \times x + 3 \times 2 = 3x + 6$.
Exercice 9: Développer l'expression : $5(2a - 1)$. (Répondre sous la forme 'na-m' ou 'na+m' si positif, sans espaces)
On utilise la distributivité : $5(2a - 1) = 5 \times 2a - 5 \times 1 = 10a - 5$.
Exercice 10: Exprimer le périmètre d'un rectangle de longueur $L$ et de largeur $l$. (Répondre sous la forme 'nL+ml' ou 'n(L+l)' sans espaces)
Le périmètre d'un rectangle est la somme des longueurs de ses quatre côtés. $P = L + l + L + l = 2L + 2l$ ou $P = 2(L+l)$.