On soustrait les coefficients des termes semblables
: $7y - 3y = (7-3)y = 4y$.
Exercice 5: Réduire l'expression : $4a + 2b - a$. (Répondre sous la forme
'na+mb' ou 'na-mb' si négatif, avec 'a' avant 'b', sans espaces)
Solution :
On regroupe les termes semblables : $4a - a + 2b =
(4-1)a + 2b = 3a + 2b$.
Exercice 6: Calculer la valeur de l'expression $2x + 5$ pour $x = 3$. (Répondre
par un nombre entier ou décimal)
Solution :
On remplace $x$ par 3 : $2 \times 3 + 5 = 6 + 5 =
11$.
Exercice 7: Calculer la valeur de l'expression $a^2 - b$ pour $a = 4$ et $b =
5$. (Répondre par un nombre entier ou décimal)
Solution :
On remplace $a$ par 4 et $b$ par 5 : $4^2 - 5 = 16
- 5 = 11$.
Exercice 8: Développer l'expression : $3(x + 2)$. (Répondre sous la forme
'nx+m' ou 'nx-m' si négatif, sans espaces)
Solution :
On utilise la distributivité : $3(x + 2) = 3 \times
x + 3 \times 2 = 3x + 6$.
Exercice 9: Développer l'expression : $5(2a - 1)$. (Répondre sous la forme
'na-m' ou 'na+m' si positif, sans espaces)
Solution :
On utilise la distributivité : $5(2a - 1) = 5
\times 2a - 5 \times 1 = 10a - 5$.
Exercice 10: Exprimer le périmètre d'un rectangle de longueur $L$ et de largeur
$l$. (Répondre sous la forme 'nL+ml' ou 'n(L+l)' sans espaces)
Solution :
Le périmètre d'un rectangle est la somme des
longueurs de ses quatre côtés. $P = L + l + L + l = 2L + 2l$ ou $P = 2(L+l)$.
Comprendre le Calcul Littéral en 5ème
Qu'est-ce que le calcul littéral ?
Le calcul littéral marque une étape majeure au collège : c'est le moment où
l'on commence à calculer avec des lettres (comme $x$, $y$ ou $a$) qui
remplacent des nombres inconnus.
Cela permet de généraliser des formules (comme celle du périmètre $2 \times L + 2 \times l$) ou
de résoudre des problèmes où l'on cherche une valeur cachée.
Les règles de simplification à connaître
Suppression du signe $\times$ : On peut cacher le signe "fois" devant une
lettre ou une parenthèse. Exemple : $3 \times a$ devient $3a$.
Réduction : On regroupe les termes de la même "famille" (les $x$ avec les
$x$, les nombres avec les nombres). Exemple : $2x + 5x = 7x$.
Distributivité : La multiplication se distribue sur l'addition.
Exemple : $k(a+b) = ka + kb$.
Comment réussir cet exercice ?
Cet exercice interactif vous propose une série progressive. Lisez bien la consigne : faut-il
simplifier ($3 \times a \rightarrow 3a$) ou calculer une valeur ($x=2 \rightarrow 2x+1 = 5$) ?
Utilisez le bouton "Vérifier" pour tester votre réponse. En cas d'erreur, ne
vous découragez pas : lisez la correction détaillée pour comprendre la logique algébrique.