Exercice 1: Calculer : $-7.5 + 3.2$. (Répondre par un nombre décimal)
$-7.5 + 3.2 = -4.3$.
Exercice 2: Calculer : $-4.5 \times (-2)$. (Répondre par un nombre décimal)
$-4.5 \times (-2) = 9$. Le produit de deux nombres négatifs est positif.
Exercice 3: Calculer : $9.6 \div (-3)$. (Répondre par un nombre décimal)
$9.6 \div (-3) = -3.2$. Le quotient d'un nombre positif et d'un nombre négatif est négatif.
Exercice 4: Calculer : $\frac{3}{8} + \frac{1}{8}$. (Répondre sous la forme 'num/den' irréductible)
$\frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3+1}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.
Exercice 5: Calculer : $\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$. (Répondre sous la forme 'num/den' irréductible)
Pour soustraire des fractions, elles doivent avoir le même dénominateur. $\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$. Donc, $\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{5-2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.
Exercice 6: Calculer : $\frac{2}{7} \times \frac{14}{5}$. (Répondre sous la forme 'num/den' irréductible)
$\frac{2}{7} \times \frac{14}{5} = \frac{2 \times 14}{7 \times 5} = \frac{28}{35}$. Simplifions la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par 7 : $\frac{28 \div 7}{35 \div 7} = \frac{4}{5}$.
Exercice 7: Calculer : $\frac{3}{4} \div \frac{9}{8}$. (Répondre sous la forme 'num/den' irréductible)
Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. $\frac{3}{4} \div \frac{9}{8} = \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{3 \times 8}{4 \times 9} = \frac{24}{36}$. Simplifions la fraction en divisant par 12 : $\frac{24 \div 12}{36 \div 12} = \frac{2}{3}$.
Exercice 8: Calculer : $12 - 3 \times 2.5$. (Répondre par un nombre décimal)
On respecte les priorités opératoires (multiplication avant soustraction) : $12 - 3 \times 2.5 = 12 - 7.5 = 4.5$.
Exercice 9: Calculer : $\frac{1}{2} + \frac{3}{4} \times \frac{2}{3}$. (Répondre sous la forme 'num/den' irréductible)
On respecte les priorités opératoires (multiplication avant addition) : $\frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$. Donc, $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$.
Exercice 10: Un réservoir contient $25.5$ litres d'eau. On en retire $\frac{1}{5}$ du volume. Combien reste-t-il d'eau ? (Répondre par un nombre décimal)
Volume retiré : $\frac{1}{5} \times 25.5 = 0.2 \times 25.5 = 5.1$ litres. Volume restant : $25.5 - 5.1 = 20.4$ litres.