Exercice 1: Laquelle de ces fractions est équivalente à $\frac{2}{5}$ ? (Répondre sous la forme 'num/den' parmi 4/10, 6/12, 8/15)
Pour trouver une fraction équivalente, on multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre. $\frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10}$.
Exercice 2: Comparer $\frac{3}{7}$ et $\frac{4}{7}$. (Répondre par '<', '>', ou '=')
Lorsque les dénominateurs sont égaux, on compare les numérateurs. Comme $3 < 4$, alors $\frac{3}{7} < \frac{4}{7}$.
Exercice 3: Comparer $\frac{1}{3}$ et $\frac{2}{5}$. (Répondre par '<', '>', ou '=')
Pour comparer $\frac{1}{3}$ et $\frac{2}{5}$, on les met au même dénominateur (par exemple, 15). $\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}$. $\frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}$. Comme $5 < 6$, alors $\frac{5}{15} < \frac{6}{15}$, donc $\frac{1}{3} < \frac{2}{5}$.
Exercice 4: Comparer $3.14$ et $3.141$. (Répondre par '<', '>', ou '=')
On compare les chiffres de gauche à droite. $3.14$ est équivalent à $3.140$. Comme $0 < 1$ à la troisième décimale, $3.14 < 3.141$.
Exercice 5: Comparer $0.6$ et $\frac{3}{4}$. (Répondre par '<', '>', ou '=')
Convertissons $\frac{3}{4}$ en décimal : $\frac{3}{4} = 0.75$. Comme $0.6 < 0.75$, alors $0.6 < \frac{3}{4}$.
Exercice 6: Classer les nombres suivants dans l'ordre croissant : $0.5, \frac{1}{3}, -0.2, \frac{3}{2}$. (Répondre sous la forme 'n1,n2,n3,n4' sans espaces)
Convertissons tout en décimal (approximations si nécessaire) : $0.5 = 0.5$ $\frac{1}{3} \approx 0.3333333333$ $-0.2 = -0.2$ $\frac{3}{2} = 1.5$ L'ordre croissant est : $-0.2, \frac{1}{3}, 0.5, \frac{3}{2}$.
Exercice 7: Quel nombre est représenté par le point A sur la droite graduée ci-dessous ?
Le point A est situé exactement à mi-chemin entre 1 et 2, ce qui correspond à 1.5.
Exercice 8: Quel nombre est représenté par le point B sur la droite graduée ci-dessous ?
Le point B est situé exactement à mi-chemin entre -1 et 0, ce qui correspond à -0.5.
Exercice 9: Simplifier la fraction $\frac{18}{24}$ à sa forme irréductible. (Répondre sous la forme 'num/den')
Pour simplifier une fraction, on divise le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD). Le PGCD de 18 et 24 est 6. $\frac{18}{24} = \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4}$.
Exercice 10: Classer les nombres suivants dans l'ordre croissant : $-3.1, -\frac{7}{2}, -3.05$. (Répondre sous la forme 'n1,n2,n3' sans espaces)
Convertissons tout en décimal : $-3.1 = -3.1$ $-\frac{7}{2} = -3.5$ $-3.05 = -3.05$ L'ordre croissant est : $-3.5, -3.1, -3.05$.