Exercice 1: Développer et réduire l'expression : $A = 3(x + 5)$.
$A = 3(x + 5)$ \n$A = 3 \\times x + 3 \\times 5$ \n$A = 3x + 15$
Exercice 2: Développer et réduire l'expression : $B = (x + 2)(x - 3)$.
$B = (x + 2)(x - 3)$ \n$B = x \\times x + x \\times (-3) + 2 \\times x + 2 \\times (-3)$ \n$B = x^2 - 3x + 2x - 6$ \n$B = x^2 - x - 6$
Exercice 3: Factoriser l'expression : $C = 5x + 10$.
$C = 5x + 10$ \nOn identifie le facteur commun qui est 5. \n$C = 5 \\times x + 5 \\times 2$ \n$C = 5(x + 2)$
Exercice 4: Factoriser l'expression : $D = x^2 + 6x + 9$. (Utiliser une identité remarquable)
$D = x^2 + 6x + 9$ \nC'est de la forme $a^2 + 2ab + b^2$ avec $a=x$ et $b=3$. \n$D = x^2 + 2 \\times x \\times 3 + 3^2$ \n$D = (x + 3)^2$
Exercice 5: Factoriser l'expression : $E = x^2 - 16$. (Utiliser une identité remarquable)
$E = x^2 - 16$ \nC'est de la forme $a^2 - b^2$ avec $a=x$ et $b=4$. \n$E = x^2 - 4^2$ \n$E = (x - 4)(x + 4)$
Exercice 6: Réduire l'expression : $F = 4x - 7 - 2x + 10$.
$F = 4x - 7 - 2x + 10$ \nRegroupons les termes en $x$ et les constantes : \n$F = (4x - 2x) + (-7 + 10)$ \n$F = 2x + 3$
Exercice 7: Développer et réduire l'expression : $G = 2(3x - 1) - (x + 4)$.
$G = 2(3x - 1) - (x + 4)$ \nDéveloppons $2(3x-1) = 6x - 2$. \nDéveloppons $-(x+4) = -x - 4$. \n$G = (6x - 2) - x - 4$ \n$G = 6x - x - 2 - 4$ \n$G = 5x - 6$
Exercice 8: Factoriser l'expression : $H = (x + 1)(2x - 3) + 5(x + 1)$.