Exercice 1: Le nombre 105 est-il divisible par 5 ? (Répondre par 'oui' ou 'non')
Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5. Pour 105, le chiffre des unités est 5, donc il est divisible par 5.
Exercice 2: Lister tous les diviseurs de 18. (Séparer par des virgules, en ordre croissant, sans espaces)
Les diviseurs de 18 sont les nombres entiers par lesquels 18 peut être divisé sans reste : 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Exercice 3: Donner les 4 premiers multiples de 12 (en commençant par 12). (Séparer par des virgules, sans espaces)
Les multiples de 12 sont : $12 \times 1 = 12$, $12 \times 2 = 24$, $12 \times 3 = 36$, $12 \times 4 = 48$.
Exercice 4: Le nombre 29 est-il un nombre premier ? (Répondre par 'oui' ou 'non')
Un nombre premier est un entier naturel qui a exactement deux diviseurs distincts : 1 et lui-même. 29 n'est divisible que par 1 et 29, il est donc premier.
Exercice 5: Décomposer 48 en facteurs premiers. (Répondre sous la forme 'base^exposant,base^exposant', ex: '2^3,3^2')
Pour décomposer 48 en facteurs premiers : $48 \div 2 = 24$ $24 \div 2 = 12$ $12 \div 2 = 6$ $6 \div 2 = 3$ $3 \div 3 = 1$ Donc $48 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^4 \times 3^1$.
Exercice 6: Quel est le plus grand commun diviseur (PGCD) de 12 et 18 ?
Diviseurs de 12 : {1, 2, 3, 4, 6, 12} Diviseurs de 18 : {1, 2, 3, 6, 9, 18} Les diviseurs communs sont {1, 2, 3, 6}. Le plus grand est 6. PGCD(12, 18) = 6.
Exercice 7: Quel est le plus petit commun multiple (PPCM) de 4 et 6 ?
Multiples de 4 : {4, 8, 12, 16, 20, 24, ...} Multiples de 6 : {6, 12, 18, 24, 30, ...} Le plus petit multiple commun est 12. PPCM(4, 6) = 12.
Exercice 8: Le nombre 246 est-il un nombre pair ? (Répondre par 'oui' ou 'non')
Un nombre est pair s'il est divisible par 2. Cela signifie que son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8. Pour 246, le chiffre des unités est 6, donc il est pair.
Exercice 9: Le nombre 531 est-il divisible par 3 ? (Répondre par 'oui' ou 'non')
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Somme des chiffres de 531 : $5 + 3 + 1 = 9$. 9 est divisible par 3, donc 531 est divisible par 3.
Exercice 10: Lister tous les nombres premiers entre 20 et 30. (Séparer par des virgules, en ordre croissant, sans espaces)
Les nombres entre 20 et 30 sont : 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30. - 20 est pair. - 21 est divisible par 3 (2+1=3). - 22 est pair. - 23 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 23. - 24 est pair. - 25 est divisible par 5. - 26 est pair. - 27 est divisible par 3 (2+7=9). - 28 est pair. - 29 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 29. - 30 est pair. Donc les nombres premiers entre 20 et 30 sont 23 et 29.