Exercice 1: Dans une classe de 25 élèves, 15 sont des filles. Quel est le pourcentage de filles dans cette classe ? (Répondre en pourcentage sans le signe '%')
Pourcentage de filles = (Nombre de filles / Nombre total d'élèves) * 100 = (15 / 25) * 100 = 0.6 * 100 = 60%.
Exercice 2: Un article coûte 80€. Son prix augmente de 10%. Quel est le nouveau prix ? (Répondre par un nombre entier ou décimal)
Augmentation = 10% de 80€ = 0.10 * 80 = 8€. Nouveau prix = 80€ + 8€ = 88€. Ou directement : Nouveau prix = Prix initial * (1 + Taux d'augmentation) = 80 * (1 + 0.10) = 80 * 1.10 = 88€.
Exercice 3: Un manteau coûte 120€. Il est soldé avec une réduction de 25%. Quel est le prix après réduction ? (Répondre par un nombre entier ou décimal)
Réduction = 25% de 120€ = 0.25 * 120 = 30€. Prix après réduction = 120€ - 30€ = 90€. Ou directement : Prix après réduction = Prix initial * (1 - Taux de réduction) = 120 * (1 - 0.25) = 120 * 0.75 = 90€.
Exercice 4: Le nombre d'habitants d'une ville passe de 50 000 à 52 500. Quel est le taux d'évolution en pourcentage ? (Répondre en pourcentage sans le signe '%', arrondir à 2 décimales si nécessaire)
Taux d'évolution = ((Valeur finale - Valeur initiale) / Valeur initiale) * 100. = ((52500 - 50000) / 50000) * 100 = (2500 / 50000) * 100 = 0.05 * 100 = 5%.
Exercice 5: Un prix augmente de 20%, puis diminue de 10%. Quel est le taux d'évolution global en pourcentage ? (Répondre en pourcentage sans le signe '%', arrondir à 2 décimales si nécessaire)
Coefficient multiplicateur pour une augmentation de 20% : $CM_1 = 1 + 0.20 = 1.20$. Coefficient multiplicateur pour une diminution de 10% : $CM_2 = 1 - 0.10 = 0.90$. Coefficient multiplicateur global = $CM_1 \times CM_2 = 1.20 \times 0.90 = 1.08$. Taux d'évolution global = $(CM_{global} - 1) \times 100 = (1.08 - 1) \times 100 = 0.08 \times 100 = 8$%. Cela correspond à une augmentation globale de 8%.
Exercice 6: Le prix d'un produit a augmenté de 25%. De quel pourcentage doit-il baisser pour retrouver son prix initial ? (Répondre en pourcentage sans le signe '%', arrondir à 2 décimales si nécessaire)
Coefficient multiplicateur pour l'augmentation de 25% : $CM_{montée} = 1 + 0.25 = 1.25$. Pour retrouver le prix initial, on doit appliquer le coefficient multiplicateur réciproque : $CM_{descente} = \frac{1}{CM_{montée}} = \frac{1}{1.25} = 0.8$. Taux d'évolution réciproque = $(CM_{descente} - 1) \times 100 = (0.8 - 1) \times 100 = -0.2 \times 100 = -20$%. Donc, il doit baisser de 20%.
Exercice 7: Après une augmentation de 15%, un loyer est de 460€. Quel était le loyer initial ? (Répondre par un nombre entier ou décimal, arrondir à 2 décimales si nécessaire)
Soit $P_0$ le loyer initial. Le coefficient multiplicateur de l'augmentation est $CM = 1 + 0.15 = 1.15$. Le nouveau loyer est $P_1 = P_0 \times CM$. Donc $460 = P_0 \times 1.15$. $P_0 = \frac{460}{1.15} = 400$. Le loyer initial était de 400€.