Exercice 1: Calculer la moyenne de la série de notes suivante : 12, 15, 10, 18, 10. (Arrondir à 1 décimale si nécessaire)
La moyenne est la somme des notes divisée par le nombre de notes. Moyenne = (12 + 15 + 10 + 18 + 10) / 5 = 65 / 5 = 13.
Exercice 2: Déterminer la médiane de la série de notes suivante : 10, 18, 12, 15, 10, 13, 17.
D'abord, on ordonne la série : 10, 10, 12, 13, 15, 17, 18. Il y a 7 valeurs (nombre impair). La médiane est la valeur centrale, à la position (7+1)/2 = 4ème. La 4ème valeur est 13.
Exercice 3: Déterminer la médiane de la série de notes suivante : 8, 12, 15, 10, 18, 10.
D'abord, on ordonne la série : 8, 10, 10, 12, 15, 18. Il y a 6 valeurs (nombre pair). La médiane est la moyenne des deux valeurs centrales, aux positions 6/2 = 3ème et 6/2 + 1 = 4ème. Les 3ème et 4ème valeurs sont 10 et 12. Médiane = (10 + 12) / 2 = 22 / 2 = 11.
Exercice 4: Calculer l'étendue de la série de notes suivante : 7, 19, 12, 15, 10.
L'étendue est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale de la série. Valeur maximale = 19. Valeur minimale = 7. Étendue = 19 - 7 = 12.
Exercice 5: Un élève a les notes suivantes : 10 (coef 2), 14 (coef 3), 8 (coef 1). Calculer sa moyenne pondérée. (Arrondir à 1 décimale si nécessaire)
Moyenne pondérée = (Somme des (note * coefficient)) / (Somme des coefficients) = (10*2 + 14*3 + 8*1) / (2 + 3 + 1) = (20 + 42 + 8) / 6 = 70 / 6 = 11.66... Arrondie à l'entier le plus proche, c'est 12.
Exercice 6: Calculer l'écart interquartile de la série ordonnée : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17. (Répondre par un nombre entier ou décimal)
La série est ordonnée : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 (N=9 valeurs). Quartile Q1 : C'est la valeur pour laquelle au moins 25% des données sont inférieures ou égales. Position $0.25 \times 9 = 2.25$. On prend la 3ème valeur, Q1 = 5. (Ou interpolation: $3 + 0.25(5-3) = 3.5$. But for secondary school, it is often simply the value at the $\frac{N}{4}$ or $\frac{N+1}{4}$ position after ordering. Let's use simpler method for Seconde). For N=9, Q1 is the (9+1)/4 = 2.5th value. We often take the 3rd value. Q1 = 5. Quartile Q3 : C'est la valeur pour laquelle au moins 75% des données sont inférieures ou égales. Position $0.75 \times 9 = 6.75$. On prend la 7ème valeur, Q3 = 13. (Or interpolation: $13 + 0.75(15-13) = 14.5$). For secondary school, often the $(3N)/4$ or $(3N+1)/4$ position. For N=9, Q3 is $(3*9+1)/4 = 7$th value. Q3 = 13. Écart interquartile = Q3 - Q1 = 13 - 5 = 8.
Exercice 7: Dans une série de salaires où la plupart des salaires sont bas mais quelques-uns sont très élevés, quel indicateur de tendance centrale (moyenne ou médiane) est le plus représentatif de la situation 'typique' ? (Répondre par 'moyenne' ou 'mediane')
La moyenne est sensible aux valeurs extrêmes (salaires très élevés dans ce cas), ce qui peut la 'tirer' vers le haut et la rendre moins représentative de la majorité. La médiane n'est pas affectée par les valeurs extrêmes et représente la valeur centrale qui divise la population en deux moitiés égales. Elle est donc plus représentative dans ce type de situation asymétrique.