🎴 Flashcards • 3ème 4 cartes
Trigonométrie dans le Triangle Rectangle
Formules du Cosinus, Sinus, Tangente (SOH CAH TOA) et calculs d'angles/longueurs.
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Carte 1 : Quel est le moyen mémo-technique SOH CAH TOA pour retenir les définitions trigonométriques ? ▼
Dans un triangle rectangle :
• SOH : $\sin(\widehat{A}) = \frac{\text{Côté Opposé}}{\text{Hypoténuse}}$
• CAH : $\cos(\widehat{A}) = \frac{\text{Côté Adjacente}}{\text{Hypoténuse}}$
• TOA : $\tan(\widehat{A}) = \frac{\text{Côté Opposé}}{\text{Côté Adjacent}}$
• SOH : $\sin(\widehat{A}) = \frac{\text{Côté Opposé}}{\text{Hypoténuse}}$
• CAH : $\cos(\widehat{A}) = \frac{\text{Côté Adjacente}}{\text{Hypoténuse}}$
• TOA : $\tan(\widehat{A}) = \frac{\text{Côté Opposé}}{\text{Côté Adjacent}}$
Carte 2 : Comment calculer une longueur inconnue avec la trigonométrie ? ▼
1. Repérer l'angle connu et le côté connu (Hypoténuse, Opposé ou Adjacent).
2. Choisir la formule adaptée (Sin, Cos ou Tan).
3. Remplacer les valeurs connues et isoler la longueur inconnue avec un produit en croix.
Exemple : $BC = AB \times \sin(30^\circ)$.
2. Choisir la formule adaptée (Sin, Cos ou Tan).
3. Remplacer les valeurs connues et isoler la longueur inconnue avec un produit en croix.
Exemple : $BC = AB \times \sin(30^\circ)$.
Carte 3 : Comment calculer la mesure d'un angle avec la calculatrice ? ▼
1. Calculer le rapport géométrique (ex: $\cos(\widehat{A}) = \frac{4}{5} = 0{,}8$).
2. Utiliser la touche $\arccos$ (ou $\cos^{-1}$), $\arcsin$ ou $\arctan$ de la calculatrice en mode DEGRÉS.
3. Exemple : $\widehat{A} = \arccos(0{,}8) \approx 36{,}9^\circ$.
2. Utiliser la touche $\arccos$ (ou $\cos^{-1}$), $\arcsin$ ou $\arctan$ de la calculatrice en mode DEGRÉS.
3. Exemple : $\widehat{A} = \arccos(0{,}8) \approx 36{,}9^\circ$.
Carte 4 : Quelles sont les valeurs limites du Cosinus et du Sinus d'un angle aigu ? ▼
Pour tout angle aigu dans un triangle rectangle :
$$0 < \cos(\widehat{A}) < 1 \quad \text{et} \quad 0 < \sin(\widehat{A}) < 1$$
(Car l'hypoténuse est le plus grand côté du triangle rectangle !)
$$0 < \cos(\widehat{A}) < 1 \quad \text{et} \quad 0 < \sin(\widehat{A}) < 1$$
(Car l'hypoténuse est le plus grand côté du triangle rectangle !)