🎴 Flashcards • 2nde 4 cartes
Vecteurs, Relation de Chasles & Colinéarité
Vecteurs du plan, égalités vectorielles, relation de Chasles, colinéarité et calcul de coordonnées.
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Carte 1 : En quoi consiste la Relation de Chasles pour les vecteurs ? ▼
Pour tous points $A, B, C$ du plan :
$$\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$$
Elle permet d'additionner des vecteurs consécutifs.
$$\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$$
Elle permet d'additionner des vecteurs consécutifs.
Carte 2 : À quelle condition deux vecteurs $\vec{u}(x, y)$ et $\vec{v}(x', y')$ sont-ils colinéaires ? ▼
Deux vecteurs sont colinéaires s'ils ont la même direction (s'il existe un réel $k$ tel que $\vec{v} = k \cdot \vec{u}$).
Critère de colinéarité (Déterminant) :
$$\det(\vec{u}, \vec{v}) = x y' - x' y = 0$$
Critère de colinéarité (Déterminant) :
$$\det(\vec{u}, \vec{v}) = x y' - x' y = 0$$
Carte 3 : Quelles sont les coordonnées du milieu $I$ du segment $[AB]$ ? ▼
Si $A(x_A, y_A)$ et $B(x_B, y_B)$ :
$$I\left(\frac{x_A + x_B}{2} ; \frac{y_A + y_B}{2}\right)$$
$$I\left(\frac{x_A + x_B}{2} ; \frac{y_A + y_B}{2}\right)$$
Carte 4 : Quelle est la formule de la distance $AB$ dans un repère orthonormé ? ▼
$$AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$$