Cours de Mathématiques 3ème
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Fiches de Cours & Leçons (4 chapitres)
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NOMBRE ET CALCUL
Ce chapitre prépare l'élève à utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmes complexes. Il abordera l'utilisation des puissances d'exposants positifs ou négatifs pour simplifier l'écriture des produits. L'élève pratiquera le calcul exact ou approché, qu'il soit mental, à la main ou instrumenté. Le programme inclut les calculs avec les nombres rationnels, notamment dans le cadre de résolution de problèmes, la résolution de problèmes mettant en jeu des racines carrées, et la résolution de problèmes avec des puissances, en utilisant particulièrement la notation scientifique. L'élève saura déterminer le nombre exact de diviseurs ou de multiples d'un nombre donné, et résoudre des problèmes de proportionnalité avec des pourcentages, des échelles, des taux et des grandeurs composées.
ORGANISATION ET GESTION DE DONNÉES, FONCTIONS
Ce chapitre est centré sur l'organisation et la gestion de données, ainsi que sur les fonctions. L'élève apprendra à collecter, organiser et interpréter des données sous diverses formes, y compris les tableaux de données et les représentations graphiques. Il saura utiliser la fonction linéaire, une des premières fonctions introduites, et sera initié à l'algorithmique et la programmation, lui permettant de concevoir et réaliser des programmes simples, notamment pour la construction de figures géométriques ou la simulation d'expériences aléatoires. L'élève explorera la notion d'événement dans une situation de hasard, la comparaison de fréquences et de probabilités, le calcul de probabilités pour des événements simples, et la résolution de problèmes relevant de la proportionnalité.
GRANDEUR ET MESURES
Ce chapitre se concentre sur les grandeurs et mesures, permettant aux élèves de résoudre des problèmes concrets impliquant des mesures. Les thèmes abordés incluent le calcul de longueurs, d'aires et de volumes dans diverses situations. L'élève apprendra à utiliser les unités de mesure appropriées et à effectuer des conversions d'unités, en particulier pour les volumes des prismes droits et des cylindres de révolution. Il saura utiliser la formule du volume d'une pyramide et d'un cône de révolution, ainsi que des formules d'aires (disque, triangle, quadrilatère) et de périmètres (cercle, polygones). Ce chapitre développe la capacité à estimer des mesures et à réaliser des calculs précis dans des contextes variés.
ESPACE ET GÉOMÉTRIE
Dans ce chapitre, les élèves approfondiront leur compréhension de l'espace et de la géométrie. Ils étudieront les propriétés des figures complexes et des solides, y compris la pyramide et le cône de révolution, ainsi que la sphère et la boule. Le programme couvre le théorème de Pythagore et sa réciproque, le théorème de Thalès et sa réciproque. Les élèves apprendront à construire des figures géométriques à l'aide d'outils et de logiciels, à prouver des propriétés géométriques, à résoudre des problèmes liés aux distances, angles, et transformations géométriques, et à représenter des solides et à comprendre leurs propriétés. Ils maîtriseront le calcul de la mesure d'un angle dans un triangle rectangle et apprendront à utiliser le cosinus, le sinus et la tangente d'un angle aigu.
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